Признаки треугольника — это признаки, с помощью
которых можно доказать, что геометрическая фигура
является треугольником.
При решении задач, так или иначе связанных с треугольником,
бывает нужно определить, что за фигуру нужно решить в задаче.
Для определения типа и вида геометрической фигуры нужно знать
признаки. В этой статье рассмотрено три признака треугольника, пять
признаков равнобедренного треугольника, четыре признака
равностороннего треугольника, и три признака прямоугольного треугольника.
Зная эти признаки можно с легкостью определить является ли
геометрическая фигура треугольником.
III признака треугольника
- Геометрическая фигура является треугольником, если состоит из трёх точек,
не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.
- Геометрическая фигура является треугольником, если у нее три стороны и три угла.
- Геометрическая фигура является треугольником, если сумма всех углов 180°.
Кроме просто треугольника есть еще виды треугольников. Существует три
основных вида треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный.
Кроме признаков треугольника мы рассмотрим еще и признаки видов треугольника.
V признаков равнобедренного треугольника
- Треугольник является равнобедренным, если
два угла одинаковы и равны. - Треугольник является равнобедренным, если
две стороны одинаковы и равны. - Треугольник является равнобедренным, если
биссектриса является медианой либо высотой. - Треугольник является равнобедренным, если
медиана является биссектрисой либо высотой. - Треугольник является равнобедренным, если
высота является медианой либо биссектрисой.
IV признака равностороннего треугольника
- Треугольник является равносторонним, если три стороны равны.
- Треугольник является равносторонним, если три угла равны.
- Треугольник является равносторонним, если все три угла одинаковы и равны 60°.
- Треугольник является равносторонним, если медианы, высоты, биссектрисы пересекаются в центре треугольника.
III признака прямоугольного треугольника
- Треугольник является прямоугольным, если один из углов в треугольнике 90°.
- Треугольник является прямоугольным, если одну из сторон можно вычислить по Теореме Пифагора.
- Треугольник является прямоугольным, если медиана, проведенная из вершины угла, равна радиусу описанной окружности.