С помощью второго признака равенства треугольников можно
доказать, что треугольники равны.
Формулировка:
Если сторона и прилежащие к ней два угла одного треугольника соответственно
равны стороне и прилежащим к ней двум углам другого треугольника
то такие треугольники равны.
Докажем, что △ABC и △FHE, изображенные на рисунке 1 равны между собой.
Доказательство:
- Рассмотрим △ABC и △FHE, в которых AC = FE, ∠С = ∠F, ∠A = ∠E.
Докажем, что △ABC = △FHE. - AC = FE, значит△ABC можно наложить на△FHE так, что сторона AC
совместится со стороной FE.
- ∠С = ∠F и ∠A = ∠E, можно наложить друг на друга так, что они
совместятся: ∠С совместится с ∠F, ∠A совместится с∠E.
- Итак, △ABC и △FHE полностью совместятся, значит они равны — ч.т.д.
