С помощью третьего признака равенства треугольников
можно доказать, что треугольники равны.
Формулировка:
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём
сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Докажем, что △ABC и △FHE, изображенные на рисунке 1 равны между собой.
Доказательство:
- Рассмотрим △ABC и △FHE, в которых AC = FE, AB = HE, BC = FH.
Докажем, что △ABC = △FHE. - AC = FE, AB = HE, BC = FH, значит эти стороны можно наложить друг
на друга так, что они совместятся: AC совместится с FE, AB совместится
с HE, BC совместится с FH. - Итак, △ABC и △FHE полностью совместятся, значит они равны — ч.т.д.
