Свойства равнобедренного треугольника 7 класс.
Свойства медианы, высоты, биссектрисы в равнобедренном
треугольнике. Равнобедренный треугольник свойства,
признаки, определения.
Равнобедренный треугольник — это треугольник,
у которого длины двух сторон равны.
Также, любой треугольник, у которого длины всех сторон
равны, является равнобедренным, исходя из определения.
В равнобедренном треугольнике,принято называть стороны
иначе. Две равные стороны называют боковыми, третью
же сторону называют основанием. Кроме того, углы,
прилежащие к основанию, называют углами при основании.
Стоит заметить, что равносторонний, как и равноугольный
треугольник, являются частными случаями равнобедренного треугольника.
Треугольник, может быть, одновременно равнобедренным и
прямоугольным треугольником, то есть сочетать свойства
одного и другого треугольника. Такие треугольники называют
прямоугольными равнобедренными треугольниками.
Если в треугольнике градусные меры двух углов равны, а
также длины двух сторон равны, то, можно с уверенностью
сказать, что треугольник является не только равнобедренными,
но и обладает характерными только для него признаками и свойствами.
Благодаря знанию признаков и свойств равнобедренного
треугольника, в задаче, мы можем: понять чем отличается
равнобедренный треугольник от данного в задаче треугольника,
воспользоваться формулой равнобедренного треугольника, и главное
решить задачу, где требуется знание свойств и признаков.
Главное свойство равнобедренного треугольника:
две стороны имеют одинаковую длину, и не равны третьей.
Свойства равнобедренного треугольника
- Равнобедренный треугольник имеют ось симметрии,
эта ось проходит через середину основания и угол, который
образован двумя боковыми сторонами. - Длины двух сторон равнобедренного треугольника
равны между собой, но не равны третьей стороне. - Ось симметрии равнобедренного треугольника имеет
некоторые отличия, она совпадает: с медианой, которая
проведена к основанию; высотой, проведённой из
вершинного угла; с серединным перпендикуляром. - Медианы, биссектрисы, высоты равнобедренного треугольника,
которые проведены из углов при основании, имеют равную длину. - Центр описанной и вписанной окружности равнобедренного
треугольника, лежит на отрезке, который соединяет середину
основания и вершину треугольника, от которой можно
провести высоту к основанию. - Углы, которые лежат при основании, имеют одинаковую градусную меру, равны.
- Существуют названия сторон и углов, характерный только для равнобедренного
треугольника — боковые стороны, углы при основании, вершинный угол. - Биссектриса равнобедренного треугольника, которая
проведена к основанию, является медианой и высотой. - Высота равнобедренного треугольника, которая
проведена к основанию, является медианой и биссектрисой. - Медиана равнобедренного треугольника, которая
проведена к основанию, является высотой и биссектрисой. - Сумма внутренних углов равнобедренного треугольника 180 градусов.
- При основании равнобедренного треугольника углы всегда острые.
Определения равнобедренного треугольника
- Высота равнобедренного треугольника — это отрезок перпендикуляра,
опущенного из вершины равнобедренного треугольника на его основание. - Медиана равнобедренного треугольника — это отрезок, который соединяет
вершину с серединой противоположной стороны равнобедренного треугольника. - Биссектриса равнобедренного треугольника — это луч, который исходит из
вершины угла равнобедренного треугольника и делящий этот угол на два равных угла. - Боковая сторона равнобедренного треугольника — это сторона, которая
имеет равную длину с противоположной ей стороне равнобедренного треугольника.
- Основание равнобедренного треугольника — это сторона,
которая не равна никакой другой стороне. - Угол при основании равнобедренного треугольника — это угол
равнобедренного треугольника, лежащий при основании.
