Свойства параллелограмма

Для того, чтобы уметь решать задачи связанные с параллелограммом, нужно
знать свойства параллелограмма. В этой статье будет рассказано об  свойствах
параллелограмма, которые могут вам пригодится при решении задач.

Перечислим свойства параллелограмма, используя рисунок 1. На рисунке 1
изображен параллелограмм APCQ с центром симметрии в точке O.
Свойства параллелограмма

  1. У параллелограмма противоположные стороны равны.
    AP = CQ, PC = AQ.
  2. У параллелограмма противоположные стороны параллельны.
    AP || CQ, PC || AQ
  3. Противоположные углы параллелограмма равны.
    ∠PAQ = ∠PCQ, ∠APC = ∠AQC.
  4. Как и в любом другом выпуклом четырехугольнике сумма углов в
    параллелограмме 360°. ∠A + ∠P + ∠C + ∠Q = 360°.
  5. Сумма двух углов прилегающих к любой из сторон параллелограмма
    равна 180°. ∠A + ∠P = 180°, ∠C + ∠Q = 180°, ∠P + ∠C = 180°, ∠A + ∠Q = 180°.
  6. Диагональ делит параллелограмм на два одинаковых треугольника.
    У параллелограмма только две диагонали. △APC = △AQC, △PAQ = △PCQ.
  7. Две диагонали параллелограмма делят его на четыре одинаковых треугольника.
    △APC, △AQC, △PAQ, △PCQ.
  8. В параллелограмме две диагонали пересекаются в точке пересечения, и также
    делят друг друга пополам. O — точка пересечения, AO = OC, PO = OQ.
  9. Центр симметрии параллелограмма — это точка где пересекаются диагонали
    параллелограмма. O — точка симметрии.
  10. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
    PQ2 + AC2 = 2AP2 + 2PC2
  11. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны.
  12. Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются
    под прямым углом 90°.

Теперь, когда вы знаете все свойства параллелограмма, вы можете с легкостью
решить любую задачу с параллелограммами.

Оцените статью
Colibrus
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить