Сторона правильного треугольника

Сторона правильного треугольника — это одна из сторон
треугольника, у которого все стороны и углы равны.

У правильного треугольника имеется три стороны, и три угла.

Признаки стороны правильного треугольника

Сторона является правильной в треугольнике, если:

1. Каждый из углов треугольника равен 60 градусам.
2. Все стороны треугольника равны.
3. Все углы треугольника равны.

Кроме этих трех признаков, определить является ли сторона
правильной можно с помощью формул, характерных только
для сторон правильного треугольника.

Формулы стороны правильного треугольника

Длину правильной стороны в равностороннем, равноугольном,
правильном треугольнике можно выразить через формулы.

1. Сторона правильного треугольника через высоту:

   \[ a =\frac{2h}{\sqrt{3}} \]

2. Сторона правильного треугольника через периметр:

   \[ a = \frac{P}{3} \]

3. Сторона правильного треугольника через радиус вписанной окружности:

   \[ a= \frac{r}{\frac{\sqrt{3}}{6}} \]

4. Сторона правильного треугольника через радиус описанной окружности:

   \[ a= \frac{R}{\frac{\sqrt{3}}{3}} \]

5. Сторона правильного треугольника через площадь:

   \[ a = \sqrt{\frac{S}{\frac{\sqrt{3}}{4}}} \]

   С помощью вышеперечисленных формул можно найти сторону в
   равностороннем, равноугольном, правильном треугольниках.