Смежными называются два угла, у которых одна из сторон общая, а две
другие являются продолжениями одна другой. Например на рисунке 1
∠AOH и ∠BOH — два смежных угла, OH — общая сторона, а стороны AO и OB
являются продолжениями одна другой.
На этом же рисунке мы видим, что лучи OA и OB образуют развернутый
угол, значит ∠AOH + BOH = ∠AOB = 180°. Из этого делаем вывод, что
сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальными называются два угла, стороны одного из которых являются
продолжениями сторон другого угла. На рисунке 2 ∠1 и ∠3, а также ∠2 и ∠4 —
вертикальные. ∠1 + ∠2 = 180° и ∠2 + ∠3 = 180°, так как сумма смежных углов 180°.
Мы также можем сказать, что ∠1 = 180° — ∠2, ∠3 = 180° — ∠2. Следовательно,
градусные меры ∠1 и ∠3 равны, это значит, что сами углы равны —
вертикальные углы равны.
Самое главное:
- Сумма смежных углов равна 180°.
- Смежные углы образуют развернутый угол.
- Вертикальные углы равны.
- Сумма вертикальных углов не равна 180°.
