Радиус окружности правильного треугольника

Радиус окружности правильного треугольника  — это
радиус вписанной и описанной около правильного
треугольника окружностей.

Если радиус окружности правильного треугольника неизвестен,
то его можно найти с помощью других величин в правильном
треугольнике. Под величинами я подразумеваю длину стороны,
площадь, периметр, высоту и так далее.

В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен
двум радиусам вписанной окружности, и наоборот два радиуса
вписанной окружности равны радиусу описанной окружности.

Формулы радиуса окружности
правильного треугольника

Формулы радиуса окружности правильного треугольника — это
формулы, с помощью которых можно найти радиус вписанной
или описанной окружностей в правильном треугольнике,
зная другие величины в нем.

  1. Формула радиуса вписанной окружности, выраженная через радиус описанной окружности.

    \[ r = \frac{R}{2} \]

  2. Формула радиуса описанной окружности, выраженная через радиус вписанной окружности.

    \[ R = 2r \]

  3. Формула радиуса вписанной окружности, выраженная через сторону.

    \[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

  4. Формула радиуса описанной окружности, выраженная через сторону.

    \[ R = \frac{\sqrt{3}}{3}a \]

  5. Формула радиуса вписанной окружности, выраженная через периметр.

    \[ r = \frac{P}{6\sqrt{3}} \]

  6. Формула радиуса описанной окружности, выраженная через периметр.

    \[ R = \frac{P}{3\sqrt{3}} \]

  7. Формула радиуса вписанной окружности, выраженная через площадь.

    \[ r = \sqrt{\frac{S}{3\sqrt{3}}} \]

  8. Формула радиуса описанной окружности, выраженная через площадь.

    \[ R = \sqrt{\frac{S}{\frac{3\sqrt{3}}{4}}} \]

 

Оцените статью
Colibrus
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить