Площадь Правильного Треугольника: Формулы и Признаки

Площадь правильного треугольника — это площадь
треугольника, в котором все стороны и углы равны.

В правильном треугольнике все углы имеют градусную
меру в 60 градусов.Также, в правильном треугольнике
сумма градусных мер всех углов 180 градусов.

Признаки площади
правильного треугольника

Площадь в произвольном треугольнике, является площадью
правильного треугольника, если выполняется ряд признаков.

Например, если один из признаков правильного треугольника
истинен для произвольного треугольника, то площадь
можно найти по формулам истинным только для
правильного треугольника.

Перечислим основные признаки правильного треугольника:

  1. Все углы равны.
  2. Все стороны равны.
  3. Каждый угол по 60 градусов.

Если, для произвольного треугольника истинен один из
вышеперечисленных признаков, то треугольник правильный.
Соответственно, площадь в правильном треугольнике можно
найти, по формулам площади правильного треугольника.

Формулы площади
правильного треугольника

  1. Формула площади правильного треугольника,
    выраженная через сторону:

    \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \]

  2. Формула площади правильного треугольника,
    выраженная через периметр:

    \[ S = \frac{\sqrt{3}}{36}P^2 \]

  3. Формула площади правильного треугольника,
    выраженная через радиус вписанной окружности:

    \[ S=3\sqrt{3}r^2 \]

  4. Формула площади правильного треугольника,
    выраженная через радиус описанной окружности:

    \[ S = \frac{3\sqrt{3}}{4}R^2 \]

    Мы рассмотрели признаки, того что площадь в треугольнике является
    площадью правильного треугольника, и рассмотрели формулы площади
    характерные для правильного треугольника.

 

Оцените статью
Colibrus
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить