С помощью первого признака равенства треугольников
можно доказать, что треугольники равны.
Формулировка:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно
равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.
Докажем, что △ABC и △FHE, изображенные на рисунке 1 равны между собой.
Доказательство:
- Рассмотрим △ABC и △FHE, в которых AC = FE, AB = HE, ∠A = ∠E.
Докажем, что △ABC = △FHE. - ∠A = ∠E, значит △ABC можно наложить на △FHE так, что вершина A
совместится с вершиной E.
- AC = FE и AB = HE, значит стороны AC и FE, а также стороны AB и HE
можно наложить друг на друга так, что они совместятся:
AC совместится с FE, AB совместится с HE. - Итак, △ABC и △FHE полностью совместятся, значит они равны — ч.т.д.
