Первый признак равенства треугольников

С помощью первого признака равенства треугольников
можно доказать, что треугольники равны.

Формулировка:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно
равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.

Докажем, что △ABC и △FHE,  изображенные на рисунке 1 равны между собой.
Первый признак равенства треугольников

Доказательство:

  1. Рассмотрим △ABC и △FHE, в которых AC = FE, AB = HE, ∠A = ∠E.
    Докажем, что △ABC = △FHE.
  2. ∠A = ∠E, значит △ABC можно наложить на △FHE так, что вершина A
    совместится с вершиной E.
  3. AC = FE и AB = HE, значит стороны AC и FE, а также стороны AB и HE
    можно наложить друг на друга так, что они совместятся:
    AC совместится с FE, AB совместится с HE.
  4. Итак, △ABC и △FHE полностью совместятся, значит они равны — ч.т.д.
Оцените статью
Colibrus
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить