Параллельные прямые

Определение


Параллельными прямыми
называются две прямые,
которые не пересекаются.

Параллельность прямых обозначают знаком: . Например
параллельность прямых a и b обозначается так: a ∥ b.

Параллельные прямые

На рисунке 1 изображены три прямые. Прямая а параллельна
прямой b, прямая c не параллельна ни одной из прямых.

Также, как и параллельные прямые, существуют параллельные
отрезки. Два отрезка называются параллельными, если они
лежат на параллельных прямых.

Признаки

Параллельность двух прямых можно доказать по трем признакам.

Параллельные прямые

На рисунке 2 изображены 8 углов, при помощи которых можно
доказать все три признака параллельности. Это накрест лежащие
углы: 3 и 5, 4 и 6; односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6;
соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Прямая называется секущей по отношению к двум другим прямым,
если она пересекает их в двух точках.

  1. Если при пересечении двух прямых секущей
    накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  2. Если при пересечении двух прямых секущей
    соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  3. Если при пересечении двух прямых секущей
    сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

 

 

Оцените статью
Colibrus
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить