Знание основных геометрических формул
позволяет решать большинство стандартных
и наиболее встречающихся задач.
В этой статье вы узнаете про самые популярные
и универсальные формулы геометрии, которые
могут помочь при решении задач на
контрольной и экзамене.
- Теорема Пифагора
С помощью формулы Теоремы Пифагора можно найти
длину катета или гипотенузы в прямоугольном треугольнике.Формула Теоремы Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \) - Теорема Косинусов
Теорема Косинусов обобщает Теорему Пифагора. То есть, если вы
знаете Теорему Косинусов, то вы с легкостью сможете найти косинус
угла или сторону в абсолютно любых треугольника.Формула Теоремы Косинусов: \( a^2 = b^2 + c^2 — 2bc \cdot \cos \alpha \) - Сумма углов геометрической фигуры
С помощью формулы суммы углов, можно найти зная сколько сторон
у фигуры, сумму всех углов этой фигуры. Например, у треугольника
3 стороны, значит сумма углов 180 градусов; у четырехугольника
4 стороны, значит сумма углов 360 градусов.Сумма углов любой геометрической фигуры равна
произведению 90 на количество сторон фигуры. - Синусы и косинусы углов
Знание синусов и косинусов стандартных углов, позволит
вам находить различные величины треугольников, если другого варианта нету.По формуле синусы и косинусы трудно и долго точно высчитывать,
поэтому для того, чтобы найти синус или косинус какого-нибудь
угла используют таблицы Брадиса. - Формула Герона
Применяется в треугольниках, для нахождения
площади или в зависимости от задачи периметра.Формула Герона: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \)
Стоит заметить, что в этой формуле p — полупериметр,
равный полусумме всех сторон треугольника. - Средняя линия трапеции и треугольника
Длину средней линии часто просят найти в сложных задачах,
но эта формула легко запоминаемая, поэтому вам
не составит труда решить такие задачи.Чтобы найти длину средней линии в треугольника вам нужно
разделить самое большое основание на два, в трапеции
нужно сложить два основания и поделить также на два.
