Медиана угла

Определение медианы


Медиана треугольника
— это отрезок, который соединяет вершину треугольника с
серединой противоположной стороны. Медиана делит противолежащую сторону пополам.
Основание медианы
— это точка пересечения медианы со стороной треугольника.

На рисунке 1 изображены три медианы, делящие каждая свою противолежащую
сторону пополам. Медианы BF, AH, CE соответственно делят пополам свои
противолежащие стороны AC, CB, AB. 

Медиана угла

Свойства медианы

  1. Медиана делит противолежащую сторону пополам.
  2. Медиана разбивает равнобедренный треугольник на два треугольника.
  3. Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
  4. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию,
    является биссектрисой и медианой.
  5. Любой треугольник имеет три медианы.
  6. Три медианы разбивают треугольник на шесть
    равных треугольников.

Признаки медианы

  1. Отрезок имеющий начало в вершине треугольника и конец на середине
    противоположной стороне является медианой.
  2. В прямоугольном треугольнике отрезок проведенный из вершины
    прямого угла к гипотенузе, является медианой.
  3. Отрезок проведенный из вершины равнобедренного треугольника является
    высотой и биссектрисой, и также является медианой.
  4. В треугольнике точкой пересечения отрезки делящиеся
    в отношении 2:1, то они являются медианами.

 

Оцените статью
Colibrus
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить