Как найти площадь ромба

Площадь ромба можно вычислить разными способами.
Например, через половину произведения двух диагоналей
друг на друга, через синус и сторону в квадрате…

Также, площадь ромба равна площади параллелограмма.

Как следствие, так, как ромб является параллелограммом, с
равными сторонами, поэтому площадь ромба
можно найти через площадь параллелограмма.

Для ромба истинны и верны все свойства параллелограмма.
Формула площади ромба и формула
площади параллелограмма одинаковая.

Ромб — параллелограмм, у которого
все четыре стороны равны.

Формулировка площади ромба через параллелограмм:

Площадь ромба равна произведению
высоты на основание.

Формула площади ромба через параллелограмм:

Площадь ромба через параллелограмм

\( S = ah \)

a — основание; h — высота;

Площадь ромба, можно также найти другим способом. Для
этого мысленно разделим ромба на четыре треугольника,
так чтобы каждая вершина была соединена с противоположной
вершиной. Получившиеся линии называют диагоналями. Если
известны длины двух диагоналей ромба, то можно найти площадь.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, кроме этого,
пересекаются под углом 90 градусов.
Формулировка площади ромба через две диагонали:

Площадь ромба равна половине произведения
одной диагонали на другую.

Формула площади ромба через две диагонали:

Площадь ромба через две диагонали

\( S = \frac{1}2d_1 d_2 \)

d1 и d2 — диагонали;

В самых редких случаях, если известен синус и одна из сторон,
используют формулу площади ромба через синус и квадрат стороны.

Формулировка площади ромба через синус и сторону в квадрате:

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны
на синус угла прилежащего к этой стороне.

Формула площади ромба через синус и сторону в квадрате:

Площадь ромба через квадрат стороны и синус

\( S = a^2sin\alpha \)

a — сторона; sin α — синус угла;

Рис. 1 — площадь ромба через площадь параллелограмма / основание и высоту.
Рис. 2 — площадь ромба через две диагонали
Рис. 3 — площадь ромба через синус и сторону в квадрате

Также, вы можете прочитать про свойства и признаки ромба.

Оцените статью
Colibrus
Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить